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$连分数定理：若 ∣x−p/q∣<1/(2q2)，则p/q 必为x 的某阶渐近分数。\因此k/d 一定会出现在 e/N 的连分数展开序列中任何有理数都可以写成这种嵌套形式：pq=a0+1a1+1a2+1a3+⋯\frac{p}{q} = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cdots}}}qp​=a0​+a1​+a2​+a3​+⋯1​1​1​$所以可以用分数来逼近一个数。之前写过维纳攻击题目 123n = 50741917008834493299070225691169478840849396874952761442161456861294414476488971722944402081365889336298371445415998071902636636131878941527941717285853638193887037926767018012817479834474437172560982787233951230...

离散对数在整数中，离散对数（DL）是一种基于同余运算和原根的一种对数运算 在任何群G中可为所有整数k定义一个幂数为b^k,而离散对数log_b^{a}使得b^k=a的整数k。 离散对数在一些特殊情况下可以快速计算，公钥密码学中几个重要算法的基础，是假设寻找离散对数的问题解，在仔细选择过的群中，并不存在有效率的求解算法。 基本定义 生成元 在一个群G中，如果g是G的生成元，即所有G中所有元素都可以被表示成y=g^x,此时x称为y在G中的对数 阶 设 𝑚≥1,gcd(𝑎,𝑚)=1，使得 𝑎^𝑑≡1(mod𝑚) 成立的最小正整数 𝑑 称为 𝑎 对模 𝑚 的指数或者阶。一为𝛿_𝑚(𝑎)。满足 𝑎^𝑑≡1(mod𝑚) 的 𝑑 一定满足 𝑑∣𝜑(𝑚)。 原根 当𝛿_𝑚(𝑎)=𝜑（𝑚）时，称a是模m的原根，简称m的原根 常规sage函数 求解base为底，a为对数；ord为base的阶，可省，operation可以是+/*，默认为*,bounds是一个区间(ld,ud),需要保证所计算的对数在此区...

1.一眼就解密由大小写字母和数字组成尾部是等号 猜测为base64编码 在线解密 2.MD5 题目:e00cf25ad42683b3df678c61f42c6bda MD5消息摘要算法,是Hash算法的一类,MD5算法对输入任意长度的消息进行运行,产生一个128位的消息摘要(32位的数字字母混合码).密文由数字和字母组成,大多位32位,同时具有不可逆的特点,即知道密文无法得到原文 为什么不可逆 非线性变换,刻意设计的”单向陷阱” 在线解密 https://www.somd5.com/ 离线-MD5CrackSp 3.Url编码有很多的百分号就是url编码,直接url解码 4.看我回旋踢1234567891011test1="synt"test2="flag"for i in test1: print(ord(i))for i in test2: print(ord(i)) for x,y in zip(test1,test2): print(ord(x)-ord(y))#计算移位 flag{5cd1004d-86...

DAY 1:第一章：现代密码学开篇前面几节讲的都是密码学发展史，《New Directions in Cryptography》这篇划时代的学术论文带我走进了密码学，密码学真神奇。记录一个知识点数据的三易性：1、易删除 2、易修改 3、易复制在万事具备时1.3节末尾引用了《康熙王朝》里面的“来了来了，风信来了！准备登船收复台湾！”很有意思。进入正题密码学新方向来了，一个数学小故事指数运算带给我们”DH密钥协商”(a,g^b)=(b,g^a)=g^{a*b}密码学灵魂之问这个技术背后的原理是什么？keypoint:单项函数和单项陷门函数的结合，可以用来进行密钥协商。午憩一下。。。。。。话接上回公钥密码学（Public Key Cryptography）在已知的：加密系统=算法+密钥 进化到了：加密系统=算法+公钥+私钥。简直神来之笔。现在引入一个新概念其实不新，但我不会数字签名，任何人都可以验证签名，但是只有私钥拥有者可以签名。令人眼花缭乱的密码术语，写一些没听过的吧，“零知识证明，安全多方计算，承诺，秘密共享”现代密码学核心是计算，计算的核...

非对称加密RSARSA加密 RSA的加密过程表达式 密文= 明文^Emod N公钥=(E,N) E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母 RSA解密 明文=密文^DmodN 私钥(D,N) D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母 生成密钥对(E,D,N) 步骤 准备两个质数p，q。这两个数不能太小，太小则会容易破解，将p乘以q就是N N=p*q 求L(L为中间过程的中间数) L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数 就是phi_N 求E E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公因数则E条件如下： 1 < E < Lgcd（E，L）=1 求D 12#求逆元D=inverse（E,phi_n） 1 < D < LE＊D mod L ＝ 1$$E*D\equiv1\pmod{L}$$ RSA算法原理私钥解密的证明$$c^d\equiv m(modn)$$ $$...

题目 1234小明养成了定期修改密码的好习惯，同时，他还是一个CTF爱好者。有一天，他突发奇想，用flag格式来设置密码，为了防止忘记密码，他还把密码进行了md5加密。为了避免被其他人看到全部密码，他还特意修改了其中部分字符为#。你能猜出他的密码吗？plaintext = flag{#00#_P4ssw0rd_N3v3r_F0rg3t_63####}md5 = ac7f4d52c3924925aa9c8a7a1f522451PS: 第一个#是大写字母，第二个#是小写字母，其他是数字。 思路MD5 是一种哈希函数，特点是： 任意输入 → 固定 128 bit（32位十六进制）输出不可逆：无法从哈希值反推原文确定性：相同输入永远得到相同输出利用确定性来验证结果得到flag EXP 12345678910111213141516171819202122232425262728import hashlibimport itertoolsimport stringkey='ac7f4d52c3924925aa9c8a7a1f522451'c=&#x...

e，phi不互素题目 1234567891011121314151617181920212223from Crypto.Util.number import *#from shin import flagm=bytes_to_long(b'HDCTF{******}')e=65537p=getPrime(256)q=getPrime(512)r=getPrime(512)n=p*q*rP=pow(p,2,n)Q=pow(q,2,n)c=pow(m,e,n)print(f"P = {P}")print(f"Q = {Q}")print(f"n = {n}")print(f"c = {c}")'''P = 87602103743628486546804702193099622506978083349430360494505231392992894513115...